Jueves 26 de Mayo de 2022

Hoy es Jueves 26 de Mayo de 2022 y son las 12:01 - Tomemos Conciencia. "No me preocupan los corruptos y ladrones." Me preocupa todo un pueblo que mira con indiferencia el comportamiento mafioso. "El miedo sólo sirve para perderlo todo."

23 de mayo de 2021

TRANSMISION DEL CALOR.

Por : Profesor CARLOS ALBERTO CASTRIOTA.

Señor : Rodolfo Atilio Griffa   Le Adjunto un Archivo sobre tema de Asunto. Es un trabajo de análisis sobre un tema de importancia cotidiana analizado con rigor científico. Como usted suele decir: compartir el conocimiento y difundirlo también es informar y formar. Abrazo fraterno de Carlos Alberto Castriota.

Transmisión del Calor
Profesor Carlos Alberto Castriota
1. Introducción:
1.1 El tratamiento riguroso del Tema de Transmisión de Calor suele , aún más que el de Calorimetría , estar ausente de los temas de Física desarrollados en el Nivel Medio.

     

Sólo suele efectuarse una alusión cualitativa a la diferenciación de las formas de Transmisión de Calor por Conducción, Convección y Radiación.
1.2 La Transmisión de Calor por Conducción y Convección asociadas es, sin embargo, habitual y sus Aplicaciones Tecnológicas son múltiples.
1.3 El tratamiento del tema nos lleva a expresiones matemáticas no mucho más complejas que las de Calorimetría, por lo que su grado de accesibilidad para los alumnos del Nivel es muy posible.
1.4 En el desarrollo de este Módulo se resaltará el redescubrimiento del Principio por el cual, la Energía Calórica se transmite o propaga del lugar donde está más concentrada al lugar donde está menos
concentrada (esto es, del ámbito a mayor temperatura al ámbito a menor temperatura).

      

1.5 Se estudiará las formas de transmisión por Conducción y por Convección asociadas para el caso de una pared de una o varias capas, con fluido intercalado entre ellas, plana , indefinida y de caras paralelas.
2. Contenidos Teóricos:

2.1 Si la temperatura en cada punto de un cuerpo es función de las coordenadas del punto y del tiempo transcurrido , el régimen de transmisión se denomina variable.                                                                                                                            Esta afirmación se expresa matemáticamente así:
t=f(x,y,z,τ) , donde t indica Temperatura; x, y , z son las Coordenadas del Punto y ,τ indica el Tiempo.

2.2 Un ejemplo concreto de transmisión del calor en régimen variable se da cuando en una jornada fría se ingresa a un recinto sin calefaccionar y se procede a encender un calefactor.                                                                                         Durante un intervalo de tiempo t=f(x,y,z,τ) hasta que la temperatura para cada punto se estabiliza.

2.3 Cuando la temperatura en cada punto permanece estable con el tiempo se dice que nos encontramos en régimen estacionario ; entonces t=f(x,y,z).
Estudiaremos la conducción y convección asociadas en este tipo de régimen.

2.4 El calor se propaga por conducción en el interior de los cuerpos sólidos y sin desplazamientos de materia en los mismos .                                                                La Ley de Fourier es la expresión matemática que expresa el resultado del estudio experimental de la transmisión de calor por conducción.                              Esta ley se expresa:
ð Q / d τ = - λ . ( d t / d n ) p . dF donde ð Q / d τ es la cantidad de calor por unidad de tiempo que atraviesa el diferencial de superficie dF ;

λ es el coeficiente de conductividad térmica característico del sólido por el que se propaga el calor ; ( d t / dn ) p es el gradiente de temperatura en la dirección normal a dF y en el punto P de dicho dF.

El signo – (menos) indica que el calor se propaga  en el sentido de las temperaturas decrecientes: como el gradiente de temperatura tiene signo negativo puesto que la temperatura final es menor que la inicial y la cantidad de calor por unidad de tiempo es un escalar positivo, el signo – es un recurso matemático para obtener con signo positivo dicha cantidad de calor.

Usualmente, en las situaciones problemáticas, utilizaremos la expresión ∆ t / e en lugar de d t / d n . ∆ t / e indica la variación de temperatura para el espesor e de una pared sólida por la que se propaga el calor
(la linealidad aproximada de la variación nos habilita para efectuar esta simplificación que se lee (Temperatura final – Temperatura inicial) /
Espesor para un punto P en la dirección normal a F ).
Las unidades de λ en el Sistema Internacional de Unidades es Joule / m .°C . s

O bien Watts / m .°C
Las unidades de λ en el Sistema Práctico son Kcal / m . hora . °C.

2.5 El calor se propaga por convección en los fluidos líquidos y gaseosos con desplazamientos de los mismos.

La Ley de Newton es la expresión matemática que expresa el resultado del estudio experimental de la transmisión del calor por convección. Esta Ley se expresa:
ð Q / d τ = h . ( t s - t f ) . F donde ð Q / d τ es la cantidad de calor por unidad de tiempo transferida a
través de una superficie F a una temperatura t s cuando se encuentra en contacto con un fluído a una temperatura t f .
Por su parte h es el coeficiente de convección para el par de medios en contacto s-f.
La delgada capa de contacto s- f , donde se produce el “salto” de temperatura se denomina capa límite.
Las unidades de h en el Sistema Internacional de Unidades es Joule / m 2 .°C . s
O bien Watts / m 2 .°C
Las unidades de h en el Sistema Práctico son Kcal / m 2 . hora . °C.
2.6 Cuando se analiza la Transmisión del Calor a través de una pared plana indefinida de caras paralelas resulta práctico utilizar la expresión ð Q / d τ = k . ( t f1 – t f2 ) . F donde t f1 es la temperatura del fluido 1 que está en contacto con la pared ( allí hay una capa límite ) , t f2 es la temperatura del fluído 2 que está en contacto con la pared y k es el coeficiente de transmisión total que depende de λ , h y e de acuerdo
con la expresión 1/k = 1 / h 1 + e / λ + 1 / h 2 tal que h 1 corresponde a la primer capa límite y h 2 a la segunda capa límite.

Puede darse el caso práctico que se tengan varias paredes separadas por fluidos , en cuyo caso se
incrementará el número de capas límite.
Las unidades de k en el Sistema Internacional de Unidades es Joule / m 2 .°C . s O bien Watts / m 2 .°C

Las unidades de k en el Sistema Práctico son Kcal / m 2 . hora . °C.
3. Situación Problemática resuelta:
Una lámina plana de Aluminio ( Al ) pulido , de 10 mm de espesor y gran superficie , separa dos recintos que contienen Aire a 50 º C y 30 º C respectivamente.

Calcular la cantidad de calor por unidad de tiempo y unidad de superficie, expresada en Kcal / m 2 .hora, si el coeficiente de convección Al-Aire o Aire-Al es h = 35 Kcal / m 2 .hora. º C y el
coeficiente de conducción del Al es λ = 175 Kcal / m. hora. º C.
Resolución:
El calor se transmite del recinto con Aire a 50 º C al recinto con Aire a 30 º C.
Hay dos capas límite: una Aire – Al y otra Al – Aire donde se produce convección.
En la lámina de Al se produce conducción.
El espesor de la lámina es de 10 mm = 0.01 m = e .
Con la expresión 1/k = 1 / h 1 + e / λ + 1 / h 2 donde h 1 = h 2 = 35 Kcal / m 2 .hora . º C y λ = 175 Kcal / m. hora . º C. se calcula k = 17.4325 Kcal / m 2 . hora . °C..
Como no tenemos de dato la superficie F de la lámina es lógico que se pida el cálculo de la cantidad de calor por unidad de tiempo y unidad de superficie ð Q / d τ . F = (17.4325 Kcal / m 2 . hora. °C ) . ( 50º C – 30 º C ) = 349.65 Kcal / m 2 .hora
La aplicación tecnológica de este tipo de situación problemática radica en el estudio “a priori” del enfriamiento de un recinto a expensas de otro según el fluido existente en cada recinto y el material de la lámina de material conductor de calor que los separe.
4. Situaciones Problemáticas propuestas para resolver:
4.1 En una lámina plana de Plomo ( Pb ) de 1 cm de espesor se ha establecido un gradiente de temperatura a régimen estacionario. Indicar el λ 
( en Kcal / m . hora . º C ) del material con el que se debe reemplazar al Pb para que la lámina sea atravesada por igual cantidad de calor enun tiempo 150 veces mayor.                    ¿ Qué aplicación tecnológica le encontraría a dicho material ?.
λ Pb = 30 Kcal / m . hora. º C
4.2 Calcular la Potencia que debería tener una estufa eléctrica para mantener una temperatura de 20 º C en el interior de una habitación si  la temperatura del medio exterior a ella ( aire ) es de 5º C.                                                                        Las dimensiones de la habitación son:  6m x 4 m x 4m; el espesor de las paredes es de 30 cm ; se considera despreciable las cantidades de calor que se transfieren a través del piso ;                                                                                          el h pared – aire = 3 Kcal / m 2 .hora.ºC y el λ pared = 0.7 Kcal / m .hora. º C.
En una de las paredes hay una ventana de vidrio de 2.5 m x 2 m y en otra de las paredes una ventana de vidrio de 2 m x 2 m.
El λ vidrio = 0.5 Kcal / m. hora. º C y el h vidrio – aire = 5 Kcal / m 2 .  hora.ºC
El espesor del vidrio es de 1 cm en ambos casos.
Calcular la Potencia en Kw recordando que 1 Kcal = 4.186 Joules.
¿Qué aplicación tecnológica se deduce de la resolución de esta situación?.



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Christian

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